搜搜做题作业网定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:33:45
定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A. f（sinα）＞f（cosβ）
B. f（sinα）＜f（cosβ）
C. f（sinα）＞f（sinβ）
D. f（cosα）＞f（cosβ）
A. f（sinα）＞f（cosβ）
B. f（sinα）＜f（cosβ）
C. f（sinα）＞f（sinβ）
D. f（cosα）＞f（cosβ）
![定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（](/uploads/image/z/2243050-34-0.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%94f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%5B-3%EF%BC%8C-2%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E8%8B%A5%CE%B1%EF%BC%8C%CE%B2%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%EF%BC%8C%E5%88%99%EF%BC%88)
由f（x+2）=f（x），所以函数的周期为2，
因为f（x）在[-3，-2]上为减函数，所以f（x）在[-1，0]上为减函数，
因为f（x）为偶函数，所以f（x）在[0，1]上为单调增函数．
因为在锐角三角形中，π-α-β＜
π
2，所以α+β＞
π
2，所以
π
2＞α＞
π
2−β＞0，
所以sinα＞sin(
π
2−β)＝cosβ，
因为f（x）在[0，1]上为单调增函数．
所以f（sinα）＞f（cosβ），
故选A．
因为f（x）在[-3，-2]上为减函数，所以f（x）在[-1，0]上为减函数，
因为f（x）为偶函数，所以f（x）在[0，1]上为单调增函数．
因为在锐角三角形中，π-α-β＜
π
2，所以α+β＞
π
2，所以
π
2＞α＞
π
2−β＞0，
所以sinα＞sin(
π
2−β)＝cosβ，
因为f（x）在[0，1]上为单调增函数．
所以f（sinα）＞f（cosβ），
故选A．
定义在R上的偶函数满足f（x+2）=f（x）且f（x）在[-3，-2]上为减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（
定义在R上的偶函数F[X]满足F[X+1]=-F[X],且在【-3,-2】上是减函数,ab是锐角三角形的两个内角
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在【-3,-2】上是减函数,α,β是锐角三角形的两个内角,则
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在【-3,-2】上为减函数,则在锐角三角形ABC中,有
定义在R上的偶函数满足f(X+1)=-f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若0≤x1
定义在R上的偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（ ）
定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,且在【-3,-2】上是减函数,a、β是钝角三角形的两个锐角,则下列
【急】若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2/3)
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（
f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）