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在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F使BE等于CF,EF交BC于G求证EG等于FG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:52:27
在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F使BE等于CF,EF交BC于G求证EG等于FG
在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F使BE等于CF,EF交BC于G求证EG等于FG
如图,过E作BA的平行线,交BC延长线于点G
因为BC平行于EG,易证∠B=∠CGE,又∠ACB与∠GCE为内错角
且有题目条件易得∠B=∠ACB
故∠CGE=∠GCE,△CEG为等腰三角形,故CE=EG
又BD=CE=EG,易证△DBG全等于△GCE,故DG=GE