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已知:如图,D为三角形ABC的边AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连结ED交于点F,求证EF*CB=FD*AC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 13:39:39
已知:如图,D为三角形ABC的边AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连结ED交于点F,求证EF*CB=FD*AC
已知:如图,D为三角形ABC的边AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连结ED交于点F,求证EF*CB=FD*AC
证明:
过D作DM∥BC,交AB于M
则有:EF/DF=EB/DF
因为BE=AD
所以EF/DF=AD/DF
因为三角形ADM相似于三角形ACB
所以AC/BC=AD/DF
所以AC/BC=EF/DF
所以EF*CB=FD*AC
供参考!JSWYC