如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E,G分别在AD,BC上,且DE=BG=1.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 09:09:27

如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E,G分别在AD,BC上,且DE=BG=1.
①判断△BEC的形状,并说明理由?
②判断四边形EFGH是什么特殊四边形?并说明理由.

因为AD=BC=5,DE=1
所以AE=4
因为AB=CD=2,DE=1
所以AB:AE=DE:CD=1:2
因为∠BAD=∠ADC=90°
所以三角形DCE相似于三角形AEC
所以∠ECD=∠BEA
因为∠ECD+∠CED=90°
所以∠BEA+∠CED=90°
所以∠BEC=90°
所以三角形BCE是直角三角形
因为BC//AD,BG=ED
所以四边形BGDE是平行四边形
所以BE//DG
因为AD=BC,DE=BG
所以AE=CG
因为AE//CG
所以四边形AECG是平行四边形
所以AG//CE
因为AE//CG
所以四边形EFGH是平行四边形
因为∠BEC=90°
所以四边形EFGH是矩形
再问：不能用相似怎么证？

如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E,G分别在AD,BC上,且DE=BG=1. 初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG, 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF, 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF, 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,G,H在边DC上,且GH=DC/2,AB=10,BC=12,求阴如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE 如图,在矩形abcd中,点e、g在线段bc、ad上,连接ge、bg,eb=ec,点k、f分别为线段bg、cd的中点, 如图,已知矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB CD AD BC 上,且EF⊥GH若AB=3.BC=4,则EF：如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.