搜搜做题作业网已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 17:23:03
已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理由
题目里“且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,”
应该是“且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,”吧,如果是,则
三角形ABC是等边三角形.
∵a²+b²+c²=ab+bc+ca,
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△ABC是等边三角形.
应该是“且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,”吧,如果是,则
三角形ABC是等边三角形.
∵a²+b²+c²=ab+bc+ca,
∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0
（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△ABC是等边三角形.
已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理
已知三角形ABC的三边长abc满足关系式a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 试猜想
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形
△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判断三角形为何中三角形.
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,
已知 abc是三角形ABC的三边 且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状
已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方+388=10a+24b+26c,试判断三角形
已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角
已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形
已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状
若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状.