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已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 11:01:13
已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值
已知点P(5,3)点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值
当 PM所在的直线过圆心时,在圆上的两点分别取得最大值和最小值
x²+y²-4x+2y+4=0
(x-2)²+(y+1)²=1
圆心为 (2,-1)
半径为 1
圆心O到点P的距离为
OP=√[(5-2)²+(3+1)²]=5
所以
PM最大为 5+1=6
PM最小为 5-1=4