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(2014•鄂尔多斯模拟)已知曲线C1的参数方程是x=cosθy=2sinθ(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 16:11:30
(2014•鄂尔多斯模拟)已知曲线C1的参数方程是
x=cosθ
y=2sinθ
(2014•鄂尔多斯模拟)已知曲线C1的参数方程是x=cosθy=2sinθ(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半
(Ⅰ)∵曲线C1的参数方程是

x=cosθ
y=2sinθ(θ为参数),
化为普通方程是x2+
y2
4=1;
化为极坐标方程是ρ2cos2θ+
ρ2sin2θ
4=1;
又∵曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ,
化为直角坐标方程是(x+1)2+y2=1;
(Ⅱ)∵点M1、M2的极坐标分别是(1,π)、(2,
π
2),
∴直角坐标系下点M1(-1,0),M2(0,2);
∴直线M1M2与圆C2相交于P、Q两点,所得线段PQ是圆(x+1)2+y2=1的直径;
∴∠POQ=
π
2,∴OP⊥OQ,∴OA⊥OB;
又A、B是椭圆x2+
y2
4=1上的两点,
在极坐标系下,设A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+
π
2),分别代入方程ρ2cos2θ+
ρ2sin2θ
4=1中,
有ρ12cos2θ+
ρ12sin2θ
4=1,
ρ22cos2(θ+
π
2)+
ρ22sin2(θ+
π
2)
4=1;
解得
1
ρ12=cos2θ+
(2014•鄂尔多斯模拟)已知曲线C1的参数方程是x=cosθy=2sinθ(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半 已知曲线C1的参数方程是x=2cosϕy=3sinϕ(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 已知曲线C1的参数方程x=2cosφy=3sinφ(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线,C2 (2014•临汾模拟)在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=3cosαy=sinα(α为参数),以原点O为极点, (2011•太原模拟)在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=4cosθy=2sinθ(θ为参数),以坐标原点 (2014•贵阳模拟)已知直线l的参数方程为:x=−2+tcosθy=tsinθ(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的 极坐标数学题在曲线C在直角坐标系中的参数方程为x=2cosα,y=2+2sinα(α为参数).若以原点为极点,x轴的正半 平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为x=1−cosαy=cosα(α为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴, (2010•深圳模拟)(《坐标系与参数方程》选做题)已知曲线C1的参数方程为x=2cosθy=sinθ (θ∈ 已知曲线C的参数方程x=2csoty=2sint(t为参数),C在点(1,1)处的切线为l,以坐标原点为极点,x轴的正半 已知曲线C1的参数方程为X=-2+根号10cosθY=根号10sinθ(θ为参数)曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+ 在直角座标系中圆C的参数方程为{x=2cos@,y=2+2sin@(@为参数),以原点O为极点