在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:46:07
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=
a |
3 |
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,MN⊂平面A1B1C1D1.
∴MN∥平面ABCD,又PQ=面PMN∩平面ABCD,
∴MN∥PQ.
∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点
∴MN∥A1C1∥AC,
∴PQ∥AC,又AP=
a
3,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,
∴CQ=
a
3,从而DP=DQ=
2a
3,
∴PQ=
DQ2+DP2=
(
2a
3)2+(
2a
3)2=
2
2
3a.
故答案为:
2
2
3a.
∴MN∥平面ABCD,又PQ=面PMN∩平面ABCD,
∴MN∥PQ.
∵M、N分别是A1B1、B1C1的中点
∴MN∥A1C1∥AC,
∴PQ∥AC,又AP=
a
3,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,
∴CQ=
a
3,从而DP=DQ=
2a
3,
∴PQ=
DQ2+DP2=
(
2a
3)2+(
2a
3)2=
2
2
3a.
故答案为:
2
2
3a.
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a3
在棱长为a的正方体ABCD一A1B1C1D1中,MN分别是棱A1B1`B1C1的中点,P是棱AD上一点‘AP=a/3,过
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M、N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱A
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点;
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P,Q分别为棱A1B1,B1C1的中点.试判断AP与CQ所在直线的位置关系
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8,M,N,P分别是A1B1,AD,B B1的中点.
立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证:平面AM
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B,
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证;平面AMN//