求不定积分∫根号(e^x+1) dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 02:37:46
求不定积分∫根号(e^x+1) dx
注意 根号内是 e^x+1
注意 根号内是 e^x+1
t=(e^x+1)^0.5
dx=2t/(t^2-1)
∫(e^x+1)^0.5 dx
=∫2t^2/(t^2-1)dt
=∫2 +2/(t^2-1)dt
=2t+ln[(t-1)/(t+1)]+c
dx=2t/(t^2-1)
∫(e^x+1)^0.5 dx
=∫2t^2/(t^2-1)dt
=∫2 +2/(t^2-1)dt
=2t+ln[(t-1)/(t+1)]+c