已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 05:27:15
已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长度为______cm.
设BE=x,则ED=3x,
∵∠ABE+∠BAE=90°,
∠ABD+∠ADB=90°,
∴∠BAE=∠ADE,
∵∠AEB=∠AED,
∴△ABE∽△DBA,
∴
BE
AB=
AB
BD,
∴AB2=BE×BD,
即36=x(x+3x),
解得x=3,BD=3×(1+3)=12,
故AC=BD=12.
∵∠ABE+∠BAE=90°,
∠ABD+∠ADB=90°,
∴∠BAE=∠ADE,
∵∠AEB=∠AED,
∴△ABE∽△DBA,
∴
BE
AB=
AB
BD,
∴AB2=BE×BD,
即36=x(x+3x),
解得x=3,BD=3×(1+3)=12,
故AC=BD=12.
已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长
已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的的长
已知:如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的长
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长.
如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长.
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求
在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长
在矩形ABCD中,AE⊥BD于E.对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长
如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AC、AB的长
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:E
如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC.BD相交于O,且BE∶ED=1∶3,AD=6㎝,求AE的长.