求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:31:22

求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.
急

设圆和正方形的周长为L,圆的半径为r
则：在圆中
L=2πr,所以r=1/2*L/π
又：圆的面积=πr²,所以圆的面积又=π（1/2*L/π)²=L²/4π
正方形的面积=(L/4)²=L²/16
很明显L²/4π>L²/16（π=3.14,所以4π=12.56）
所以.

求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大. 判断:周长相等的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大一个圆的周长和一个正方形的周长相等,求他们的面积比. （判断）如果一个圆和一个正方形的周长相等,那么这个圆的面积比正方形的面积大. 当正方形和圆形的周长相等时,为什么圆形的面积比正方形的面积大一些呢? 一个圆和一个正方形的周长相等，______的面积大．一个圆和一个正方形的面积相等,那他们两个哪个周长比较大? 一个正方形于一个圆的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少一个圆和一个正方形的周长相等，那么正方形和圆的面积比是______．一个圆的周长与一个正方形的周长相等,哪个图形的面积大? 判断：如果一个正方形与一个圆的周长相等,那么正方形和圆的面积比是π：帮我查下数学证明：当一个园与一个正方形的周长相等时,这个园的面积比正方形的大.要正确的答案 ,