求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:05:02
求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解
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这是分离变量的方程:
dy/dx = y^2 * cosx =>
1 / y^2 dy = cos x dx 积分=>
-1/y = sin x + C =>
y = -1 / (sin x + C).
y(0) = 1 代入 => C = -1.
故 y = -1 / (sin x - 1) = 1 / (1 - sin x).
dy/dx = y^2 * cosx =>
1 / y^2 dy = cos x dx 积分=>
-1/y = sin x + C =>
y = -1 / (sin x + C).
y(0) = 1 代入 => C = -1.
故 y = -1 / (sin x - 1) = 1 / (1 - sin x).
求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解
求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解
求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx)
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求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
matlab 龙格库塔法求解微分方程dy/dx)=y^2+x,初值为x(0)=5 ,y(0)=2
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