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来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:43:32

一个五边形的三条边的长和四个角,如图所示,那么,它的面积是?∠BAE=90°,

∠BCD=90°,∠EDC=90°,∠AED=135°,AB=3,ED=2,CD=5

分别延长AE、CD相交于P,由∠AED=135°,∠CDE=90°得,ΔDEP为等腰直角三角形,
∴DP=DE=2,SΔDEP=2.
五边形内角和为(5-2)×180°=540°,∴∠B=135°,
分别延长CB、EA相交于Q,ΔABQ也是等腰直角三角形,AQ=AB=3,BQ=3√2,SΔABQ=9/2
∴CP=5+2=7,又∠P=∠Q=90°,∠C=90°,∴SΔCPQ=1/2×7×7=49/2,
∴S五边形ABCDE=49/2-9/2-2=18.

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