设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:09:29

首先分别计算x和y的边际密度函数,如下：
x的边际密度函数：x<0时,边际密度为0,x>0时,如下：

同理可得y的边际密度函数：y<0时,边际密度为0,y>0时,如下：

然后由

可知x,y相互独立.

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为{f(x,y)=4e^[-2(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求E(xy) 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={e^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他},则当y>0时,(X 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={ye^[-(x+y)],x.>0,y>0;0其他} 求X与Y相关系数设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0；=0 ,其他设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0,0其他.（1）分别求X,Y的边缘概率设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=e的-y次方 0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方,0 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={e的-y次方 ,0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度为： f(x,y)=e^(-y), 0 设二维随机变量（X,Y）的概率密度函数为f(x,y)=｛e的-(x+y)次方（x>0,y>0）；0,其他,求Z=(X-Y 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0