在三角形abc中,角A,B,C,所对的边分别为abc,cosA=1/3,（1）求sin（（B+C）/2）的平方+cos2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 20:31:54

在三角形abc中,角A,B,C,所对的边分别为abc,cosA=1/3,（1）求sin（（B+C）/2）的平方+cos2A的值
（2）若a=根号3 求 bc的最大值

(1)sin[(B+C)/2]=sin[90-(B+C)/2]=sin[(180-B-C)/2]=sin(A/2)
所以sin[(B+C)/2]平方=sin(A/2)平方=(1-cosA)/2=1/3
cos2A=2(cosA)平方-1=-7/9
所以 sin＾2【/2】+cos2A=1/3-7/9=-4/9
(2) cosA=1/3 所以 sinA=2倍根号2/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以由等比定理得 a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)=根号(27/8)=M
所以 b+c=M(sinB+sinC)
因为 bc≤[(b+c)平方]/2 此时b=c
所以 sinB=sinC
cosA=1/3 所以cos(B+C)=cos(2B)=cosA=-1/3
cosB=根号3/3
所以 sinB=根号6/3 sinC=根号6/3
所以 b=c=M*sinB=3/2
所以 bc最大=9/4

在三角形abc中,角A,B,C,所对的边分别为abc,cosA=1/3,（1）求sin（（B+C）/2）的平方+cos2 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若sin（A+π/6）=2cosA,求A的在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A+60度)=2cosA求A的值若cosA=1/3,b= 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求解三角形：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 1）若sin（A+π/6）=2cosA,求A的值在三角形abc中abc分别是角abc的对边且（2b-√3c）cosA=√3a cosC 1,求在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosA=1\3求sin的平方B+C\2+cos2A 若a=根号3角C=45 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c.已知cosA=4/5,b=5c,求sin（2A+C）的值