搜搜做题作业网数列和极限难题求Lim{n→+∞}{1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 14:25:58
数列和极限难题
求Lim{n→+∞}{1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(n^3+n)}=?
n^2表示n的平方 n^3表示n的三次方
求Lim{n→+∞}{1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(n^3+n)}=?
n^2表示n的平方 n^3表示n的三次方
运用放缩法和夹逼准则
令Xn=1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(n^3+n)
Yn=1^2/(n^3+n)+2^2/(n^3+n)+3^2/(n^3+n).+n^2/(n^3+n)
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)/(n^3+n)
同理
Zn=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)/(n^3+1)
显然 Yn
令Xn=1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(n^3+n)
Yn=1^2/(n^3+n)+2^2/(n^3+n)+3^2/(n^3+n).+n^2/(n^3+n)
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)/(n^3+n)
同理
Zn=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)/(n^3+1)
显然 Yn
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
数列和极限难题求Lim{n→+∞}{1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+3^2/(n^3+3).+n^2/(
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)?
求极限：lim(n→∞)[（3n+1 ）/（3n+2）]^(n+1)
数列极限例题lim(2n+1)/(3n-1)n→∞
求极限 lim(n->无穷)[(3n^2-2)/(3n^2+4)]^[n(n+1)]
高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限
一道极限题,lim[n^2(2n+1)]/(n^3+n+4)n->∞
数列求极限 lim (n->∞) (1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n)lim (n->∞) n^k/a^