定积分求数列极限为什么有两个公式：第二个公式为什么在a=0,b=1的情况下两个公式的结果却不一致?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:20:31

定积分求数列极限

为什么有两个公式：

第二个公式为什么在a=0,b=1的情况下两个公式的结果却不一致?

积分的几何定义是：将曲线分成n个部分,求这n个部分的面积之和.
因为n趋于无穷大,在这种极限情况下,曲线的高度h(i)=y(i)=y(i-1).
y(i)、y(i-1)、截取的曲线弧、x轴组成面积近似于矩形.
矩形宽度=(b-a)/n ,而y(i)=f(a+i(b-a)/n) ; y(i-1)=f(a+(i-1)(b-a)/n) ,然后求(a,b)区间上面积之和就可以得到相应区间的定积分,即公式1和2.（输入不方便,就直接写1和2了,见谅!）
公式1和2的区别在于,计算矩形面积的时候1是以矩形的右边作为高,2是以矩形的左边作为高.因为n足够大,在此情况下y(i)=y(i-1),即1和2式结果都是一样的.
还有不懂可以问我,

定积分求数列极限为什么有两个公式：第二个公式为什么在a=0,b=1的情况下两个公式的结果却不一致? 两个求和公式证明上面两个求公式 .第一个的结果是S＝2 第二个的结果是S=4/3 溶质质量分数的公式这两个公式怎么推导出来的?第一个为什么能那样子?原谅我数学不好第二个又是关于求做功的公式1、W=FS和W=Gh 这两个公式有什么区别?2、什么情况下用W=FS这个公式?3、什么情况下用W=Gh 求两个数列求和公式的证明大学物理静电场.图第二题,求电势用第二个公式简单还是第一个简单,还有两个公式积分上限都是(L+b),下限都是0对吧? 如何用定积分求面积刚看了定积分,里面有个不懂的牛顿—莱布尼茨公式∫ a_b(f(x) dx ) = F(a)-F(b)那不锈钢角钢计算的两个公式为什么计算结果不一样这两个公式是一样的,为什么计算结果不一样用定积分定义求上限1下限0.我没看懂答案,为什么第二步的极限求和是e的1/n次方呢.还有后面用完等比数列求和公式后就不会三角函数的定积分公式好像求三角函数的高次定积分有个公式例如sinx的六次方的积分=（6/5）(3/4)(1/2)(π/2 公式,为什么的,