利用函数单调性求y=2x/x+1的值域

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 05:41:26

利用函数单调性求y=2x/x+1的值域
明天要交的作业.

f(x) = 2x/(x + 1) 1、当x < -1时设a < b < -1 f(b) - f(a) = 2b/(b + 1) - 2a/(a + 1) = 2(b - a)/[(b + 1)(a + 1)] > 0 就是说在区间(-∞,-1)内,f(x)单调增,f(x)的值域为(2,+∞).2、当 x > -1时设-1 < a < b f(b) - f(a) = 2b/(b + 1) - 2a/(a + 1) = 2(b - a)/[(b + 1)(a + 1)] > 0 就是说在区间(-1,+∞)内,f(x)单调增,f(x)的值域为(-∞,2).

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