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已知锐角三角形ABC中 sin（A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 (1) 求(tanA)/(tanB)的值 （

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 00:26:25
已知锐角三角形ABC中 sin（A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 (1) 求(tanA)/(tanB)的值 （2）求tan(A+B)的值
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tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值
已知锐角三角形ABC中 sin（A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 (1) 求(tanA)/(tanB)的值 （
第一题
(1)sin(A＋B)/sin(A-B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(sinAcosB-sinBcosA)=3,
(tanA+tanB)/(tanA-tanB)=3,
tanA+tanB=3(tanA-tanB)
tanA=2tanB
(2)cos(A+B)=4/5,cos(A-B)=2√6/5.
sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2=(2-√6)/5
∵AB=3
∴h/tanA+h/tanB=3
h=3(tanA*tanB)/(tanA+tanB)
=3sinAsinB/sin(A+B)=2-√6
第二题
tan20°+√3tan20°*tan40°
=tan20°+tan40°(1+tan60°*tan20°)
=tan20°+tan40°[tan60°-tan20°)/(tan(60°-20°)
=tan20°+tan40°(tan60°-tan20°)/tan40°
=tan20°+tan60°-tan20°
=tan60°
=√3.
这里用到正切的和差角公式.
tan(A-B)=(tanA-tanB)/((1+tanA*tanB).
已知锐角三角形ABC中 sin（A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5 (1) 求(tanA)/(tanB)的值 （ 已知在锐角三角形ABC中,sin（A＋B）＝3/5,sin（A-B）＝1/5,求tanA-tanB的值. 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB;(2)设A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB(2)设AB=3 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB? 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B）=5分之1,求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tan 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证tanA=2tanB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求证：tanA=2tanB（2）设AB 1.已知sin(a+b)=2/3 ,sin(a-b)=1/5 求 tana/tanb的值