设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:26:09
设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围
x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,
则 a>-x^4+4x^3-6x^2+8x恒成立.
令f(x)=-x^4+4x^3-6x^2+8x,
则 f '(x)=-4x^3+12x^2-12x+8=-4(x^3-3x^2+3x-2)=-4(x-2)(x^2-x+1)
由于 x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,
所以,由 f '(x)=0 得 f(x) 惟一驻点 x=2,
且x8.
再问: x=2是f'(x)=0的一个根,是试出来的吗?还是一眼就可以看出来呢?
则 a>-x^4+4x^3-6x^2+8x恒成立.
令f(x)=-x^4+4x^3-6x^2+8x,
则 f '(x)=-4x^3+12x^2-12x+8=-4(x^3-3x^2+3x-2)=-4(x-2)(x^2-x+1)
由于 x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,
所以,由 f '(x)=0 得 f(x) 惟一驻点 x=2,
且x8.
再问: x=2是f'(x)=0的一个根,是试出来的吗?还是一眼就可以看出来呢?
设对所有的实数x,不等式x的4次方加6乘x的平方加a大于4乘x的三次方加8x恒成立,试确定实数a的取值范围
设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定a的取值范围
设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定实数a的取值范围、 用导数做、
若不等式X的平方+2+|x的三次方-2x|大于等于ax 对x属于(0,4)恒成立 则实数a的取值
对于实数a不等于0,不等式a的平方加1大于等于/a/(/x-1/+/x-2/)恒成立,求实数x的取值范围?
已知不等式:a小于等于 (x的绝对值)分之(x的平方加2) 对x取一切实数 恒成立,则a的取值范围
若不等式x的平方加2x加a大于等于负y的平方减2对一切实数x,y都成立,则实数a的取值范围是
试确定实数a的取值范围使不等式组2分之x加3分之x+1大于0 x加3分之5a+4大于3分之4(x+1)+a恰有两个整数解
若对于任意实数X,不等式X加1的绝对值减X减2的绝对值大于,a恒成立则a的取值范围是
关于x的不等式x的平方+36+|x三次方-6乘x平方|≥ax在【1,10】上恒成立,则实数a的最
已知对任意实数x,不等式|x-a|+|x-2a|大于等于a方恒成立,则实数a的取值范围是?
两个命题,p:对任意实数x都有a乘x的平方加上ax加上1大于0恒成立,q:关于x的方程x平方减x加a等于0有实数根.如果