设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:52:52
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
因为:X+Y+Z=0
得:Z+Y=-X------(1)
X+Y=-Z------------(2)
Z+Y=-X------------(3)
X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3
=X^3+XZ(X+Y)+Y^2(Z+Y)-2XYZ----(4)
将(2)和(3)代入(4)式中得
=X^3+XZ(-Z)+Y^2(-X)-2XYZ
=X^3-(XZ^2+2XYZ+Y^2X)
=X^3-X(Z^+2YZ+Y^2)
=X^3-X(Z+Y)^2----------------------(5)
将(1)式代入(5)式中得
=X^3-X(-X)^2
=X^3-X^3
=0
得:Z+Y=-X------(1)
X+Y=-Z------------(2)
Z+Y=-X------------(3)
X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3
=X^3+XZ(X+Y)+Y^2(Z+Y)-2XYZ----(4)
将(2)和(3)代入(4)式中得
=X^3+XZ(-Z)+Y^2(-X)-2XYZ
=X^3-(XZ^2+2XYZ+Y^2X)
=X^3-X(Z^+2YZ+Y^2)
=X^3-X(Z+Y)^2----------------------(5)
将(1)式代入(5)式中得
=X^3-X(-X)^2
=X^3-X^3
=0
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
x*x+y*y+2z*z-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值
设xyz不 等于0,且2x-y+z=0,x+2y-5z=0,试求代数式(x-y)/(y+z) 的值
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
已知x+y+z=0,求多项式x^3+x^2z-xyz+y^3的值
已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值.
已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值
方程组:x-2y+4z=0,2x+3y-3z=0...xyz不等于0,求(2x+y-z)\(2x-y+z)
已知方程组{2X-Y+3Z=0,X-3Y+Z=0(XYZ≠0),求3Y分之4X+2Z的值