讨论下列函数的奇偶性1.f(x)=3-5x²2.g(x)=2x²-x+13.f(x)=x(x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:39:06
讨论下列函数的奇偶性
1.f(x)=3-5x²
2.g(x)=2x²-x+1
3.f(x)=x(x²+1)
解题格式:先写出它的定义域再求出f(x)=什么,最后说奇偶性
1.f(x)=3-5x²
2.g(x)=2x²-x+1
3.f(x)=x(x²+1)
解题格式:先写出它的定义域再求出f(x)=什么,最后说奇偶性
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显然这几个函数的定义域都是整个实数域R,
1、因为f(x)=3-5x²,
所以f(-x)=3-5(-x)²=3-5x²=f(x),
故f(x)是偶函数
2、因为g(x)=2x²-x+1
所以g(-x)=2(-x)²-(-x)+1=2x²+x+1,
显然g(x)+g(-x)=4x²+2≠0,故g(x)不是奇函数,
而g(x) - g(-x)= -2x也不恒等于0,所以g(x)也不是偶函数,
故g(x)是非奇非偶函数
3、f(x)=x(x²+1)=x³+x,
所以f(-x)=(-x)[(-x)²+1]
= -x³-x
显然f(x)+f(-x)=0,
故f(x)是偶函数
1、因为f(x)=3-5x²,
所以f(-x)=3-5(-x)²=3-5x²=f(x),
故f(x)是偶函数
2、因为g(x)=2x²-x+1
所以g(-x)=2(-x)²-(-x)+1=2x²+x+1,
显然g(x)+g(-x)=4x²+2≠0,故g(x)不是奇函数,
而g(x) - g(-x)= -2x也不恒等于0,所以g(x)也不是偶函数,
故g(x)是非奇非偶函数
3、f(x)=x(x²+1)=x³+x,
所以f(-x)=(-x)[(-x)²+1]
= -x³-x
显然f(x)+f(-x)=0,
故f(x)是偶函数
讨论下列函数的奇偶性1.f(x)=3-5x²2.g(x)=2x²-x+13.f(x)=x(x
讨论下列函数的奇偶性1.f(x)=3-5x*2 ;2.g(x)=2*2-x+1;3.f(x)=x(x*2+1)
判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=³√x - 1/x (2)f(x)=2x^2+x/(x-1) (3)f(x
判断下列函数的奇偶性 1.f(x)=1/x³ 2.g(x)=x²,x∈(-2,2] 3.y=2x
判断下列函数的奇偶性 f(x)=3x/x²+3 f(x)=|x+1|+|x-1|
判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=x|x| f(x)=x|x-1|
复合函数奇偶性【g(x)偶函数,g(-x)=g(x),f[g(-x)]=f[g(x)],f(-x)=f(x),为偶函数】
设函数f(x),g(x)满足f(x)+g(x)=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f(x)和g(
已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性 比较f(a²+a+3)与f(-2)
判断下列函数的奇偶性 f(x)=3x-4 f(x)=3x f(x)=3x的平方-2 f(x)=3x的平方-6x+3 f(
f(x)=x³ f(x)=2x²1 判断下列函数奇偶性
设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值.