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求积分∫(secθ)^3dθ

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 14:21:21
求积分∫(secθ)^3dθ
求积分∫(secθ)^3dθ
∫(secθ)^3dθ=∫secθdtanθ=secθtanθ-∫tanθdsecθ=secθtanθ-∫(tanθ)^2secθdθ=secθtanθ-∫[1-(secθ)^2]secθdθ=secθtanθ-∫(secθ)^3dθ+ln|secθ+tanθ|
移项得∫(secθ)^3dθ=1/2(secθtanθ+ln|secθ+tanθ|)+C
这题主要考∫(secθ)^2dθ=∫dtanθ ,再利用分部积分法,∫secθdθ=ln|secθ+tanθ|
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