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阅读下列解题过程:题目:已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q,是否存在m的值,使得p、q满足1p+1q=1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/31 23:17:02
阅读下列解题过程:
题目:已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q,是否存在m的值,使得p、q满足
1
p
+
1
q
=1
阅读下列解题过程:题目:已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q,是否存在m的值,使得p、q满足1p+1q=1
不正确.
正确的解题过程如下:
不存在满足题意的m的值,理由是:
由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=-m,pq=1.

1
P+
1
q=
p+q
pq=
−m
1=-m.

1
p+
1
q=1.
∴m=-1.
当m=-1时,△=m2-4=-3<0,此时方程无实数根.
∴不存在满足题意的m的值.