搜搜做题作业网谁能告诉我降落伞下降过程中的阻力变化怎样计算.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:34:04
谁能告诉我降落伞下降过程中的阻力变化怎样计算.
设空气阻力f=k*V
下落过程中,降落伞的加速度a=(mg-f)/m=g-kV/m
根据加速度的定义,a=dV/dt(加速度的微分表达式)
这样,dV/dt=g-kV/m
mdV/(mg-kV)=dt
积分得到:∫mdV/(mg-kV)=∫dt
-m/k*∫d(-kV)/(mg-kV)＝∫dt
-m/k*ln(mg-kV)=t+C(C,C'表示任意常数)
解出,mg-kV=C'*e^(-kt/m)
当t=0时,V=0(因为刚开始下落时,降落伞的速度为0)
解出,C'=mg
得到,V=mg/k*[1-e^(-kt/m)]
下落过程中,降落伞的加速度a=(mg-f)/m=g-kV/m
根据加速度的定义,a=dV/dt(加速度的微分表达式)
这样,dV/dt=g-kV/m
mdV/(mg-kV)=dt
积分得到:∫mdV/(mg-kV)=∫dt
-m/k*∫d(-kV)/(mg-kV)＝∫dt
-m/k*ln(mg-kV)=t+C(C,C'表示任意常数)
解出,mg-kV=C'*e^(-kt/m)
当t=0时,V=0(因为刚开始下落时,降落伞的速度为0)
解出,C'=mg
得到,V=mg/k*[1-e^(-kt/m)]