两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:51:08
两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?
如,四面体S-ABC,SA垂直于底面ABC,ABC为等边三角形 那么SA在底面SBC上的射影和AB在底面SBC上的是否垂直?其实我主要是想这个问题,我证了几次都是垂直,但又感觉应该是不垂直的.
如,四面体S-ABC,SA垂直于底面ABC,ABC为等边三角形 那么SA在底面SBC上的射影和AB在底面SBC上的是否垂直?其实我主要是想这个问题,我证了几次都是垂直,但又感觉应该是不垂直的.
不垂直.
取BC的中点D,连AD,SD,
由条件易证BC⊥平面SAD,从而 平面SBC⊥平面SAD,交线为AD,
在平面SAD内作AO⊥SD于O,则AO⊥平面SBC
从而 OS是SA在平面SBC内的射影,OB是AB在平面SBC内的射影,
在平面SBC内,由于SD⊥BC,所以OS和OB不可能垂直.
取BC的中点D,连AD,SD,
由条件易证BC⊥平面SAD,从而 平面SBC⊥平面SAD,交线为AD,
在平面SAD内作AO⊥SD于O,则AO⊥平面SBC
从而 OS是SA在平面SBC内的射影,OB是AB在平面SBC内的射影,
在平面SBC内,由于SD⊥BC,所以OS和OB不可能垂直.
两条互相垂直的直线在平面上的射影垂直吗?
两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线
两直线在同一平面内的射影互相垂直,则两直线必定互相垂直吗?
两直线的射影在平面上垂直,则这两条直线垂直吗?
如果两条直线在某一平面内的射影垂直,那么这两条直线是否垂直?还有如果这两条直线垂直,那么它们的射影...
两异面直线垂直是不是可以在任意平面上一条直线的射影都与另一条直线垂直
两条直线互相垂直,所组成的四个角都是().在同一平面内,过直线上一点,与该直线垂直的直线有()条
在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行
已知a,b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a,b在α的射影有可能是②两条互相垂直的直线
一条直线在平面的的射影与该平面上另一条直线垂直则两条直线垂直,要有充分的理由
在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线() 1.互相平行 2.互相垂直3.相交但不垂直 4.重合
若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直 为什么错