不改变分式的值,先把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数,再约分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:57:37

不改变分式的值,先把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数,再约分
[（1/3）a^2-3b^2]/[(1/4)a+3/4b]
[(1/4)x^2-(3/2)xy+2y^2]/[(1/6)x^2-(1/2)xy+(1/3)y^2]

[（1/3）a^2-3b^2]/[(1/4)a+3/4b]
上下乘12
=(4a^2-36b^2)/(3a+9b)
=4(a^2-9b^2)/[3(a+3b)]
=4(a+3b)(a-3b)/[3(a+3b)]
=4(a-3b)/3
[(1/4)x^2-(3/2)xy+2y^2]/[(1/6)x^2-(1/2)xy+(1/3)y^2]
上下乘12
=(3x^2-18xy+24y^2)/(2x^2-6xy+4y^2)
=3(x^2-6xy+8y^2)/[2(x^2-3xy+2y^2)]
=3(x-2y)(x-4y)/[2(x-2y)(x-y)]
=3(x-4y)/[2(x-y)]
=3(x-4y)/(2x-2y)

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