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若时钟的时针在4点和5点之间,且与分针所夹的角为直角,则此时的时间为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:06:57
若时钟的时针在4点和5点之间,且与分针所夹的角为直角,则此时的时间为 ___ .
若时钟的时针在4点和5点之间,且与分针所夹的角为直角,则此时的时间为 ___ .
时针一小时即60分钟转30度,一分钟转动0.5°,分针一小时转360度,一分钟转6度,
设从4点再经过x分钟,时针和分针第一次成直角,
列方程得到:120-6x+0.5x=90,
解得x=5
5
11,即4时5
5
11分时,时针和分针成直角;
设从4点再经过y分钟,时针和分针第二次成直角,
根据题意得到:6y-0.5y-120=90,解得y=38
2
11,
则当在4时38
2
11分时,时针和分针成直角.
故答案为4时5
5
11分或4时38
2
11分.