函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:37:12
函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的范围.
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∵f(x)为奇函数,
∴f(1-a)+f(1-a2)>0可化为f(1-a)>-f(1-a2)=f(a2-1),
又f(x)在定义域(-1,1)上递增,
∴
1−a>a2−1
−1<1−a<1
−1<1−a2<1,
即
−2<a<1
0<a<2
−
2<a<0或0<a<
2,
解得0<a<1.
∴a的取值范围为:0<a<1.
∴f(1-a)+f(1-a2)>0可化为f(1-a)>-f(1-a2)=f(a2-1),
又f(x)在定义域(-1,1)上递增,
∴
1−a>a2−1
−1<1−a<1
−1<1−a2<1,
即
−2<a<1
0<a<2
−
2<a<0或0<a<
2,
解得0<a<1.
∴a的取值范围为:0<a<1.
函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-a2)>0,求a的范围.
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且满足不等式f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围______.
设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=a2+a+3a−3,则a的取值范围是( )
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)也为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求a的取值范围.
若函数F(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且为减函数,求解不等式f(1-a)+f(1-a^2)
已知奇函数y=f(x)定义在[-1,1]上,且在定义域内是减函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取
若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,试解关于a的不等式:f(a-2)+f(a2-4)
若f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,又f(a2+a+2)<f(a2-a+1),求a的取值范围
设定义在【-1,1】上的函数f(x)是减函数且是奇函数若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0求实数a的范围
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(5-4a)>0,求实数a的取值范围.