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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f(x)-x≥0,并

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:35:15
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f(x)≤[( x+1)/2]^2
(1)求f(1)的值;
(2)求ac的最小值;
第二问解答是这样的:
(2)由a-b+c=0及f(1)=1,

a-b+c=0
a+b+c=1
可得b=a+c=1/2
又对任意x,f(x)-x≥0,
即ax2-(1/2)x+c≥0,
∴a>0且△≤0,

1/4-4ac≤0,解得ac≥1/16
我不懂的是:
已经有了a+c=1/2
若a>0 c>0 基本不等式有ac≤1/16
a和c有一个
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均为实数),满足a-b+c=0,对于任意实数x都有f(x)-x≥0,并
你的猜想是正确的
已有a>0,a+c=1/2
根据基本不等式确实有ac≤1/16
你的思维很不错,此题出题不严谨