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如图,△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:32:36
如图,△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长.
如图,△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△
∵DE为AB的中垂线,
∴AE=BE,
∵FG是AC的中垂线,
∴AG=GC,
△AEG的周长等于AE+EG+GA,分别将AE和AG用BE和GC代替得:△AEG的周长等于BE+EG+GC=BC,
所以△AEG的周长为BC的长度即7.
故答案为:7.