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如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:55:36
如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直...
如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂直平面PAD
如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求平面PAB垂
证明,过P做PM垂直AD于M,因为平面PAD垂直底面ABCD且AD为交线,所以PM垂直平面ABCD,即PM垂直AB.又ABCD是正方形,AB垂直AD,所以AB同时垂直平面PAD内相交的两条直线PM和AD,所以AB垂直平面PAD,因此平面PAB垂直PAD