搜搜做题作业网速求啊OAQ、、高二下的解析几何.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 06:27:51
速求啊OAQ、、高二下的解析几何.
已知曲线C：x^2+y^2/a=1,直线l：kx-y-k=0,O为坐标原点.当a=-1时,直线l与曲线C相交于两点M、N,试问在曲线C上是否存在点Q,使得向量OM+向量ON=λ向量OQ?若存在,求实数λ的取值范围；若不存在请说明理由.
拜托了=口=
已知曲线C：x^2+y^2/a=1,直线l：kx-y-k=0,O为坐标原点.当a=-1时,直线l与曲线C相交于两点M、N,试问在曲线C上是否存在点Q,使得向量OM+向量ON=λ向量OQ?若存在,求实数λ的取值范围；若不存在请说明理由.
拜托了=口=
设M点为(x1,y1),N点为(x2,y2),则Q点为(λ(x1+x2),λ(y1+y2))
联立x^2-y^2=1和kx-y-k=0得(1-k^2)x^2+2k^2x-k^2-1=0,根据根的判别式有-1
联立x^2-y^2=1和kx-y-k=0得(1-k^2)x^2+2k^2x-k^2-1=0,根据根的判别式有-1