线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 18:40:26

证明：
A^2-2AB=E
A (A-2B)=E
说明A可逆,且A的逆为A -2B
上式变形得到B=(A^2-E )/(2A)
代入AB-BA+A化简得到
AB-BA+A=A(A^2-E )/(2A)-(A^2-E )A/(2A)+A（此时才能把AB-BA约去）
得到AB-BA+A=A
得以证明
希望采纳,谢谢

线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊? 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B（1）证明A-E可逆（2）设B=图片求A 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似.