搜搜做题作业网不等式应用题某两种饮料厂
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:25:34
不等式应用题某两种饮料厂
某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶,解答下列问题：
甲 乙
A 20G 40G
B 30G 20G
（1）有几种符合题意的生产方案?写出解答过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?
（1）设生产A型饮料需要x瓶,则B型饮料需要100-x瓶
根据题意
20x+30（100-x）≤2800（1）
40x+20（100-x）≤2800（2）
由（1）
20x+3000-30x≤2800
10x≥200
x≥20
由（2）
40x+2000-20x≤2800
20x≤800
x≤40
所以x的取值范围为20≤x≤40
因此方案有
生产 A B
20 80
21 79
……
40 60
一共是40-20+1=21种方案
（2）y=2.6x+2.8×（100-x）=2.6x+280-2.8x=280-0.2x
此时y为一次函数,因为20≤x≤40
那么当x=40时,成本最低,此时成本y=272元
这是我自己做的,例题还有,需要hi我
甲 乙
A 20G 40G
B 30G 20G
（1）有几种符合题意的生产方案?写出解答过程；
（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?
（1）设生产A型饮料需要x瓶,则B型饮料需要100-x瓶
根据题意
20x+30（100-x）≤2800（1）
40x+20（100-x）≤2800（2）
由（1）
20x+3000-30x≤2800
10x≥200
x≥20
由（2）
40x+2000-20x≤2800
20x≤800
x≤40
所以x的取值范围为20≤x≤40
因此方案有
生产 A B
20 80
21 79
……
40 60
一共是40-20+1=21种方案
（2）y=2.6x+2.8×（100-x）=2.6x+280-2.8x=280-0.2x
此时y为一次函数,因为20≤x≤40
那么当x=40时,成本最低,此时成本y=272元
这是我自己做的,例题还有,需要hi我