搜搜做题作业网求教数学高手下式的解法∫x^3*arccos((a+x^2)/bx)dx
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 04:58:32
求教数学高手下式的解法∫x^3*arccos((a+x^2)/bx)dx
大哥呀,太酷了,你是怎么算出来的?我数学系研究生的同学都没法算出来,你太猛了,不过我得花点时间来验证你所给的结果的正确性.如果正确我一定给分.
大哥呀,太酷了,你是怎么算出来的?我数学系研究生的同学都没法算出来,你太猛了,不过我得花点时间来验证你所给的结果的正确性.如果正确我一定给分.
∫x^3*ArcCos[(a + x^2)/(b x)] dx
=-1/32 b x (-10 a + 3 b^2 + 2 x^2) Sqrt[-(a^2 + 2 a x^2 - b^2 x^2 + x^4)/(b^2 x^2)] + 1/4 x^4 ArcCos[(a + x^2)/(b x)] - (b (-4 a + b^2) (-4 a + 3 b^2) x Sqrt[-(a^2 + 2 a x^2 - b^2 x^2 + x^4)/(b^2 x^2)]ArcTan[(-2 a + b^2 - 2 x^2)/(2 Sqrt[-a^2 - 2 a x^2 + b^2 x^2 - x^4])])/(64 Sqrt[-a^2 - 2 a x^2 + b^2 x^2 - x^4])
=-1/32 b x (-10 a + 3 b^2 + 2 x^2) Sqrt[-(a^2 + 2 a x^2 - b^2 x^2 + x^4)/(b^2 x^2)] + 1/4 x^4 ArcCos[(a + x^2)/(b x)] - (b (-4 a + b^2) (-4 a + 3 b^2) x Sqrt[-(a^2 + 2 a x^2 - b^2 x^2 + x^4)/(b^2 x^2)]ArcTan[(-2 a + b^2 - 2 x^2)/(2 Sqrt[-a^2 - 2 a x^2 + b^2 x^2 - x^4])])/(64 Sqrt[-a^2 - 2 a x^2 + b^2 x^2 - x^4])
∫dx/x(a+bx)及∫dx/x(a+bx)^2及∫dx/x(a+bx^2)?
已知f(x)的一个原函数是arccos x,试求 (1) ∫xf(x) dx (2)∫xf'(x)dx
求不定积分 ∫ 10^（2arccos x）/√（1-x^2） dx
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y=根号下2π/3-arccos(1/2x-1)的定义域和值域
arccos(2x-1)
arccos(3x+5)≥arccos(2x+4) 则x的取值范围 3Q
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积分dx/x根号下x方-1 答案是arccos(1/|x|) 为什么要绝对值呢?
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设f(x)=x^2-∫(下0,上a)f(x)dx,且a是不等于-1的常数,证明：∫(下0,上a)f(x)dx=a^3/(