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设Y=|x-1|+|x-a|,若任取x属于R,Y≥2成立,则a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:30:26
设Y=|x-1|+|x-a|,若任取x属于R,Y≥2成立,则a的取值范围?
设Y=|x-1|+|x-a|,若任取x属于R,Y≥2成立,则a的取值范围?
可以把Y=|x-1|+|x-a|,看作是数轴上的点x到1和a的距离之和
因为y大于等于2恒成立,所以1和a之间的距离至少为a
故a=3或a=-1
注意当a=3或a=-1时,y刚好是大于等于2的,
如果a3时,则y大于等于一个大于2的数,此时y大于等于2仍然成立,比如a=4时,y应该是大于等于3,但是在y大于等于3的情况下,y大于等于2肯定是成立的.