在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=（SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:30:14

在ΔABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p=（SinA,b+c),向量q=(a-c,sinC-sinB)且向量p⊥q,求（1）∠B
；（2）设向量m=（sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)求向量m×向量n的取值范围

向量p=（SinA,b+c),
向量q=(a-c,sinC-sinB)
∵向量p⊥q
∴(a-c)sinA+(b+c)(sinC-sinB)=0
根据正弦定理：
（a-c)a+(b+c)(c-b)=0
∴a²-ac+c²-b²=0
∴a²+c²-b²=ac
由余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=ac/(2ac)
=1/2
因为B是三角形内角,所以B=π/3
(2)
向量m=（sinA,1/2),向量n=(4,cos2A)
向量m●n=4sinA+1/2cos2A
=1/2(1-2sin²A)+4sinA
=-sin²A+4sinA+1/2
=-(sinA-2)²+9/2
∵A=π-B-C=2π/3-C
∴0

在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinA,sinB-sinC),向量n=(a-根号3b, 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(sinB+sinc，sinA−sinB)，n＝(sinB− 在△ABC中,∠A.∠B.∠C所对边,分别为a.b.c.已知向量m=(sinC.sinB.cosA),向量n=(b,2c 在△ABC中,a、b、c分别为角A,B,C的对边,向量m=(cosA,sinA),向量n=(cosC,-sinC)且m·