3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)的最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:32:47
3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)的最大值.
![3a2+2b2=5,求y=(2a2+1)(b2+2)的最大值.](/uploads/image/z/20213453-29-3.jpg?t=3a2%2B2b2%3D5%2C%E6%B1%82y%3D%282a2%2B1%29%28b2%2B2%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC.)
∵2a2+1>0 b2+2>0
∴根号下12y=根号下3(2a2+1)·4(b2+2)≤(6a2+3+4b2+8)/2
又∵3a2+2b2=5 则6a2+4b2=10
∴根号下12y≤21/2
∴根号y≤(7根号3)/4
∴y的最大值为147/16
当且仅当6a2+3=4b2+8时,即a2=5/4 b2=5/8时 y取得最大值
∴根号下12y=根号下3(2a2+1)·4(b2+2)≤(6a2+3+4b2+8)/2
又∵3a2+2b2=5 则6a2+4b2=10
∴根号下12y≤21/2
∴根号y≤(7根号3)/4
∴y的最大值为147/16
当且仅当6a2+3=4b2+8时,即a2=5/4 b2=5/8时 y取得最大值
已知a2++ab=3,ab+b2=1,试求a2+2ab+b2,a2-b2的值
已知(a2+b2)(a2+b2+2)-15=0,求a2+b2的值.
已知正数a,b满足2a2=b2=3,求a根号b2+1的最大值
已知a2+ab=4,ab+b2=-1,求a2-b2及a2+3ab+2b2的值.
已知 a2+ab=3,ab+b2=1,试求 a2+2ab+b2,a2-b2的值.
a2+ab=3,b2+ab=-2(b2和a2是平方) 1.求a2+2ab+b的值 2.求a2-b2的值
已知(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0则a2+b2的值为多少?
(3a2-3ab+2b2)+(a2+4ab-2b2)=4a2+ab+b2
a2-ab=10 ab-b2=6 求 a2-2ab+b2的值 和b2+a2的值
如果a2+ab=20,b2-ab=-13,求a2+b2与a2+2ab-b2的值.
已知(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,求a2+b2的值.
已知ab∈(0,+∞),a2+b2/2=1,求a√(1+b2)的最大值