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在五边形ABCDE中∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠CED=∠ECD,能否判定AB平行EC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:37:43
在五边形ABCDE中∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠CED=∠ECD,能否判定AB平行EC
在五边形ABCDE中∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠CED=∠ECD,能否判定AB平行EC
因为∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,所以这是一个正五边形.
正五边形的内角是:180*(5-2)/5=108°
因此,∠CED=∠ECD =(180-108)/2=36°
所以∠DEA=∠DEC+∠CEA=36+∠CEA=108
所以∠CEA=108-36=72°
所以∠CEA+∠EAB=72+108=180°
所以AB//CE