设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:04:45
设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间.
f(x)=(x+1)lnx-2x
定义域为(0,+∞)
f'(x)=lnx+(x+1)/x-2
=lnx+1/x-1
=(xlnx-x+1)/x
令g(x)=xlnx-x+1
g'(x)=lnx
当00,g(x)递增,
∴g(x)min=g(1)=0
∴g(x)≥0,即f'(x)≥0恒成立
∴f(x)递增区间为(0,+∞)
定义域为(0,+∞)
f'(x)=lnx+(x+1)/x-2
=lnx+1/x-1
=(xlnx-x+1)/x
令g(x)=xlnx-x+1
g'(x)=lnx
当00,g(x)递增,
∴g(x)min=g(1)=0
∴g(x)≥0,即f'(x)≥0恒成立
∴f(x)递增区间为(0,+∞)
设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值.
设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间
设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间
设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+1求函数的定义域和单调区间
已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间
求函数f(x)=lnx-(1/3)x+2/(3x)的单调区间
求函数f(x)=lnx-ax+1/2x^2的单调区间
求函数f(x)=lnx-ax+1/2x^2的单调区间
设函数f(x)=ax-(a+1)lnx,其中a≥ -1 ,求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间