正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.(1)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:44:59

正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直.AD⊥CD,AB||CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE中点.(1)求证 BM//ADEF

分析：（I）取DE中点N,连接MN,AN,由三角形中位线定理,结合已知中AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,易得四边形ABMN为平行四边形,所以BM∥AN,再由线面平面的判定定理,可得BM∥平面ADEF；
（I）取DE中点N,连接MN,AN
在△EDC中,M、N分别为EC,ED的中点,所以MN∥CD,且MN=1/2CD
由已知AB∥CD,AB=1/2CD,所以MN∥AB,且MN=AB．
所以四边形ABMN为平行四边形,所以BM∥AN
又因为AN⊂平面ADEF,
且BM⊄平面ADEF,
所以BM∥平面ADEF．

在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE= 梯形ABCD中,AB//CD,E是腰AD的中点,且BC=AB+CD.求证：BE垂直CE. 如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD 1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点证CE平分∠BCD （2014•临沂三模）如图，已知鞭形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BA 如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点M,N为AD,BC的中点,CE⊥AB于点E,若AE=CE,求证：CE=MN