搜搜做题作业网数学初三几何
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 05:43:20
解题思路： 圆
解题过程：
（1）证明：连接OB
∵OB=OA，CE=CB，
∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC
又∵CD⊥OA
∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°
∴∠OBA+∠ABC=90°
∴OB⊥BC
∴BC是⊙O的切线．
（2）连接OF，AF，BF，
∵DA=DO，CD⊥OA，
∴△OAF是等边三角形，
∴∠AOF=60°
∴∠ABF= 1/2∠AOF=30°
（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，
∴EG= BE=5
又Rt△ADE∽Rt△CGE
∴sin∠ECG=sin∠A=5/13 ，
∴CE= EG/sinA=5/(5/16)=13
∴CG= √(CE²-EG²)=√(13²-5²)=12，
又CD=15，CE=13，
∴DE=2，
由Rt△ADE∽Rt△CGE
∴AD/CG=DE/EG
AD=CG×DE/EG=12×2/5=4.8
∴⊙O的半径为2AD=4.8×2=9.6 同学您好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
还请给打个满分！
感谢您的配合！
祝您学习进步，生活愉快！
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：连接OB
∵OB=OA，CE=CB，
∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC
又∵CD⊥OA
∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°
∴∠OBA+∠ABC=90°
∴OB⊥BC
∴BC是⊙O的切线．
（2）连接OF，AF，BF，
∵DA=DO，CD⊥OA，
∴△OAF是等边三角形，
∴∠AOF=60°
∴∠ABF= 1/2∠AOF=30°
（3）过点C作CG⊥BE于点G，由CE=CB，
∴EG= BE=5
又Rt△ADE∽Rt△CGE
∴sin∠ECG=sin∠A=5/13 ，
∴CE= EG/sinA=5/(5/16)=13
∴CG= √(CE²-EG²)=√(13²-5²)=12，
又CD=15，CE=13，
∴DE=2，
由Rt△ADE∽Rt△CGE
∴AD/CG=DE/EG
AD=CG×DE/EG=12×2/5=4.8
∴⊙O的半径为2AD=4.8×2=9.6 同学您好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
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最终答案：略