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如果关于x的方程x2-px-q=0(p,q是正整数)的正根小于3,那么这样的方程个数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:37:41
如果关于x的方程x2-px-q=0(p,q是正整数)的正根小于3,那么这样的方程个数是(  )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
如果关于x的方程x2-px-q=0(p,q是正整数)的正根小于3,那么这样的方程个数是(  )
设f(x)=x2-px-q(p,q是正整数),
画出函数f(x) 的图象:
观察图得:
∵f(0)=-q<0,f(3)=9-3p-q>0,
∴3p+q<9,又p,q∈N*,
∴当p=1时,q=1,2,3,4,5.当p=2时,q=1,2.
故这样的方程个数是7个.
故选:C.