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等价无穷小的分子分母替换问题 还是有疑问

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 23:10:46
等价无穷小的分子分母替换问题 还是有疑问
你说的：不可以,请注意是分子或分母而不是分子分母中的某一项或某几项.那我问的这个问题中 分母是 [√（1+x∧2) -1）√ (1+sinx) -1 ,而√ (1+sinx) -1 却只是分母中的一项啊,这样说来怎么能换呢?是因为另一项换了也是本身的原因吗?那 若分母是
√sinx [√ (1+sinx) -1 ] ,是换成 x ·1/2x 还是可以换成 √sinx ·1/2 x 第二种的话,换的不也是分母中的一项,而不是整体的分母吗?
可能问的比较弱智,
等价无穷小的分子分母替换问题 还是有疑问
分母中是乘积,不是加减,每个乘除因子都可以替换的（可以这样理你可以将其他因子变到分子上不是?分母中不就剩一个因子了嘛,加减法却无法这样操作）.因此,√sinx 等价于√x.[√ (1+sinx) -1 ] =[(1+sinx) -1]/[√ (1+sinx) +1 ]等价于x/2.
√sinx [√ (1+sinx) -1 ] 就等价于(√x) x/2,当然也等价于√sinx 1/2 x .
求极限时关于分母和分子用等价无穷小代替的问题 分子或者分母可以单独用等价无穷小代替吗?还是只能同时 有关高数求极限无穷小等价替换的问题.如图 求极限时等价无穷小替换的问题 解题步骤里的第①步,分子是怎么来的?我知道分母用了等价无穷小因子替换. 常用等价无穷小替换有哪些 等价无穷小的替换标准是什么? 等价无穷小替换的替换条件?怎么老是换错? 等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了? 等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?所谓的在加减不能替换到底是 高等数学中的用无穷小替换计算极限的条件是分子分母中的x阶数相消吗? 等价无穷小的替换u趋近于0,ln(1+u)与u是等价无穷小 加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换?