求证:log2(2^a+2^b)>=(a+b)/2+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 21:11:11
求证:log2(2^a+2^b)>=(a+b)/2+1
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先求log2(2^a+2^b)-(a+b)/2
=log2(2^a+2^b)-log2[2^(a+b)/2]
=log2[(2^a+2^b)/2^(a+b)/2]
用均值不等试可得
(2^a+2^b)/2^(a+b)/2>=2
所以有log2(2^a+2^b)-log2[2^(a+b)/2]>=1
移行即命题得证.
=log2(2^a+2^b)-log2[2^(a+b)/2]
=log2[(2^a+2^b)/2^(a+b)/2]
用均值不等试可得
(2^a+2^b)/2^(a+b)/2>=2
所以有log2(2^a+2^b)-log2[2^(a+b)/2]>=1
移行即命题得证.
已知函数y=log2(x^2-2)定义域[a,b]值域[1,log2(14)],求a,b
设实数ab满足log2(a-1)+log2(b-2)=2则a+b的最小值为
集合A={3,log2 a},B={a b},若A交B={2},则B=
若a=log2 3.b=log3 2,c=log1/3 2.d=log2 1/3
已知集合A={x/ 1≤log2 x ≤2},B=[a,b]若A包含于B,求a-b的取值范围
求证:A/(AB+B^2)-B/(AB+A^2)=1/B-1/A
已知:a,b∈R+且a+b=1 ,求证:2^a+2^b
设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1
a^3 -b^3=a^2-b^2 求证1<a+b
已知log2(3)=a,2^b=7,试用a,b表示log12(56)
已知函数y=log2(x^2-2)的定义域[a,b]值域[1,log2(14),求a,b的值
已知:函数f(x)=log2^(x^2-2)和定义域为[a,b],值域为[1,log2^14],求a,b的值?