已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 01:24:53

已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜想
已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.
①\x05猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以证明.
②\x05点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则①中的猜想还成立吗?请加以证明.
但一定要易懂的证明,好的给100积分

（1）CD=AP,证明如下：
过P做PE平行BC交AC于E,又因△ABC是等边三角形,得
△APE是等边三角形,故 AP=PE
BP=CE=CQ+QE=2CQ,故 CQ=QE
△PEQ∽△DCQ,故 PE/CD=EQ/CQ=1
所以 CD=AP
（2）点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,PQ与BC而不是其延长线相交于D
此时,AP＞BC＞CD

已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜 △ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D. 已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D 在△ABC中,∠ACB=90°,P是线段AC上一点,过A作AB的垂线交BP的延长线于M,MN⊥AC于N,PQ⊥AB于Q, 如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P（1）判断线段DP与如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，如图,过等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直BC于E,Q为AC延长线上一点,当PB=CQ时,连PQ交BC边于D, 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N, 在等边三角形ABC中,P,Q分别是BC,AC上的动点,且BP=CQ设直线PQ与直线AB交于点R,若AB=4,∠ARQ=3 八上数学等边三角形三角形ABC是等边三角形,P；Q分别是AC,BC上一点,且AP=CQ,AQ和BP交于点M.求角BMQ的已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE= 如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D