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圆锥曲线若椭圆 y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√ 3/2,长轴的端点与短轴的端点的距离为√

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 08:49:33
圆锥曲线
若椭圆 y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√ 3/2,长轴的端点与短轴的端点的距离为√ 5.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点D（0,1）的直线L与椭圆C交于两点E,F.O为坐标原点,若以EF为直径的圆过原点,求直线的方程
圆锥曲线若椭圆 y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率为√ 3/2,长轴的端点与短轴的端点的距离为√
e=c/a=√3/2☞e²=c²/a²=3/4,☞b²=a²/4①
椭圆表示为:y²/4b²+x²/b²=1
长轴的端点与短轴的端点的距离为√ 5.即为:a²+b²=5②
①②:a²=4,b²=1,c²=3
所以椭圆为:y²/4+x²=1③
2):
设过D直线方程为:y=kx+1④
③④:(4+k²)x²+2kx-3=0
x1+x2=-2k/(4+k²)⑤,x1x2=-3/(4+k²)⑥
EF中点Q(-k(4+k²),-3/2(4+k²))
EF=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]⑦
半径r=EF/2=⑦/2
所以QO=r
联立以上相关,即可求出k
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,长轴端点与短轴端点间的距离为√5 椭圆C:x^/a^+y^/b^=1的离心率为根号3/2,长轴端点与短轴端点的距离为根号5,(1)求椭圆C的方程（2)过P 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率为 √6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为3.1,求 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为3. 椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3. 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>的0）离心率为（√3）/2,短轴一个端点到右焦点的距离为2 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3.求椭圆 已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆 已知椭圆x^2/a^+y^2/b^=1的离心率为3分之根号6,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,直线L与椭圆交于AB