已知M(4,0),N(1,0)若动点P满足向量MN向量MP=6丨NP丨
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:58:19
已知M(4,0),N(1,0)若动点P满足向量MN向量MP=6丨NP丨
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)设Q是曲线C上任意一点,求Q到直线l;x+2y-12=0的距离的最小值
(1)求动点P的轨迹C的方程
(2)设Q是曲线C上任意一点,求Q到直线l;x+2y-12=0的距离的最小值
(1)设 P(x,y),则 MN=(-3,0),MP=(x-4,y),NP=(x-1,y),
由 MN*MP=6|NP| 得 -3(x-4)=6√[(x-1)^2+y^2] ,
化简得 x^2/4+y^2/3=1 .
(2)设 Q(2cosa,√3sina),则 Q 到直线 L 的距离为
d=|2cosa+2√3sina-12|/√5=[12-4sin(a+π/6)]/√5 ,
因此最小值为 (12-4)/√5=8√5/5 .
由 MN*MP=6|NP| 得 -3(x-4)=6√[(x-1)^2+y^2] ,
化简得 x^2/4+y^2/3=1 .
(2)设 Q(2cosa,√3sina),则 Q 到直线 L 的距离为
d=|2cosa+2√3sina-12|/√5=[12-4sin(a+π/6)]/√5 ,
因此最小值为 (12-4)/√5=8√5/5 .
已知M(4,0),N(1,0)若动点P满足向量MN向量MP=6丨NP丨
已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP
已知M(4,0),N(1,0),若动点p满足MN向量*MP向量=6|NP向量|,1,求动点p的轨迹方程.2,
已知M(4,0),N(1,0),若动点p满足MN向量*MP向量=6|NP向量|,求动点p的轨迹方程.
已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P(X,Y)满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1)求点P
已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程,
已知两点m(-1,0)n(1,0)且点p(x,y)满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p
已知M(4,0).N(1,0)若动点P满足向量MN*向量MP=6倍的向量PN的绝对值,求动点P的轨迹方程
已知两点M(-1,0),N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP
已知M(-2,0),N(2,0),P为动点,!MN!*!MP!+向量MN*向量NP=0求P轨迹方程 (!MN!,!MP!
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求
已知M(-1,0),N(1,0),2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程