1/(e^z-1)^2 孤立奇点的留数怎么求?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 22:55:22

1/(e^z-1)^2 孤立奇点的留数怎么求?
z为复数

奇点为z=0,由于z-->0时(e^z-1)^2与z^2是等价无穷小,因此该奇点为二级极点.
lim z^2/(e^z-1)^2=1 z-->0时
再问：答案错误
再答：哈哈，这个极限并不是留数，题我没做完，有事出去了，后来给忘了，下面接着做这个极限只是说明奇点为二级极点，然后用二级极点的方法来做 lim [z^2/(e^z-1)^2]' =lim [2z(e^z-1)-2z^2e^z)/(e^z-1)^3] z-->0 先用等价无穷小代换 =lim [2z(e^z-1)-2z^2e^z)/z^3] z-->0 =lim [2(e^z-1)-2ze^z)/z^2] 洛必达 =lim [(2e^z-2e^z-2ze^z)/2z] =lim [2ze^z/2z] =-1

求奇点 ,在线等,请稍微解释下过程, z=1是函数(lnz)/(z∧2-1)的 A可去奇点 B极点 C本性极点 D非孤立英语翻译摘要：留数定理是复变函数中重要的工具与概念,需要正确理解孤立奇点的概念与孤立奇点的分类和函数在孤立奇点的留数概念求f(z)=e^z/(z^2-1)在无穷远点的留数求一道复变题的解答.函数f(x)=z/z^4-1在复平面上的所有有限奇点处的留数的和为? 复变函数题,判断奇点z=1是(z-1)sin(1/(z-1))的可取奇点还是本性奇点?求极限看,是一个无穷小乘以有界量, 复变函数关于孤立奇点的问题,为什么这一题无穷远点为该函数的非孤立奇点求积分计算f{|z|=pi}(z/(z+1))*(e^(2/(z+1)))dz 用留数计算对e^z/(z^2*(2z+1))的求积分,解析范围是|x+1|=2 求极限lim z→（-1）（z*e^(2/z+1)）复变函数求积分,z=0时,是本性奇点,要用洛朗级数展开,tip：e^z=z^n/n! 求∮[z^3/(1+z)]*e^(1/z)dz,c为正向圆周|z|=2 设随机变量X和Y相互独立,且X~E(1),E(2),求Z=X+2Y的概率密度.这题用卷积公式怎么做?